Kis Játékelmélet
Mi az a játékelmélet? Akinek sejtelme sincs, nézze meg a Wikin, keressen rá a Guglival, vagy olvasson el néhányat Mérő László könyvei és cikkei közül. Számunkra most az a lényeg, hogy a bridzsben is van egy pár szituáció, ami ide sorolható, konkrétabban azok, ahol a felvevő és az ellenjátékosok is több lehetséges stratégia közül választhatnak. Ilyen például az intraimpassz egyik klasszikus esete:

Az egyik legérdekesebb lapkombináció

Tegyük fel, hogy ebből a színből egyet adhatsz csak ki (mondjuk kisszlemet játszol, és a többi színben 9 ütés van, valamint elegendő átmenet mindkét kézbe):

B872

A943

Nem egy jó esélyű szlem, de ez még nem ok rá, hogy ne próbáljuk meg teljesíteni. Első kérdés: milyen ellenvonali kiosztások ellen lehet egyáltalán teljesíteni? Ezek ellen: (a tömörebb leírás érdekében F = K vagy D, x = 5 vagy 6):

Nyugat lapja Kelet lapja lehetőség esélye
FT Fxx 2 (F = K v. D) 6,78 %
Tx FFx 2 (x = 5 v. 6) 6,78 %
FF Txx 1 3,39 %
Txx FF 1 3,39 %
T FFxx 1 2,83 %
FTxx F 2 5,65 %

Mik a felvevő szóbajövő stratégiái? Egyelőre tekintsünk el attól, hogy ezek közül melyik jobb, vagy kevésbé jó, azt később kiszámoljuk.

  1. ász, majd kicsi a B87 felé
    Így teljesítünk pl. az utolsó 3 kiosztás ellen
  2. kicsi a B872 felé, majd
    1. ha Nyugat figurát tesz, akkor kétféleképpen folytathatjuk:
      1. másodszor lehívjuk az ászt (FF / Txx ellen ez a jó)
      2. másodszor a bubit hívjuk asztalról, és ha nem fedik, körbeengedjük (FT / Fxx ellen jó)
    2. ha Nyugat a 10-est teszi, azt lefedjük a bubival, Kelet mondjuk megüti. Most is két lehetőségünk van a folytatásra:
      1. másodszor lehívjuk az ászt (FT / Fxx ellen ez a jó)
      2. másodszor a 8-ast hívjuk asztalról, és ha nem fedik, körbeengedjük (T / FFxx ellen jó)
    3. ha Nyugat kicsit tesz, megpróbálunk ütni a 7-essel. Ha Kelet figurával üti, ismét két lehetőségünk van:
      1. másodszor lehívjuk az ászt (Txx / FF ellen ez a jó)
      2. másodszor a bubit hívjuk asztalról, és ha nem fedik, körbeengedjük (Tx / FFx ellen jó)

A 2. pontban tehát bármit is tesz Nyugat, van olyan lapkombináció, amire másodszor az ász lehívása a nyerő, és van olyan is, amire az impassz. Így a második pont összesen 8 féle lehetséges stratégiát takar: hogyan folytatjuk, ha figura jön Nyugatról,  hogyan, ha a tízes, és hogyan, ha kicsi. Összesen 2 x 2 x 2 = 8 lehetőség. És az 1. pont egy kilencedik. Tömören leírva a 9 stratégiát: (A jelenti a második hívásban az ász lehívását, B impasszt (ha még megvan, akkor a Bubi, ha az már elment, akkor a 8-as körbeengedését):

  elsőre 2-ra, ha Ny...
    F T x
A. A x x x
B. x A A A
C. x B A A
D. x A B A
E. x B B A
F. x A A B
G. x B A B
H. x A B B
I. x B B B

Most jönne az, hogy kiszámoljuk, melyik mekkora eséllyel eredményes. Csakhogy nem ilyen egyszerű az élet... Miért? Mert nem tudjuk, hogy Nyugat mit tesz az első ütésbe bizonyos lapkombinációkból. Konkrétan két esetben van választása: FT-ből tehet figurát vagy a 10-est, illetőleg trükkösebb Nyugatoknál fennáll a lehetőség, hogy esetleg Tx-ből is a 10-est teszik. Ez az összes lapkombinációt tekintve 4 féle stratégiát tesz lehetővé Nyugat számára

  1. FT-ből a 10-est teszi, Tx-ből kicsit
  2. FT-ből figurát tesz, Tx-ből kicsit (legfeljebb közepes játékosoktól leginkább erre számíthatunk)
  3. FT-ből a 10-est teszi, és Tx-ből is (eddig csak mesterjátékostól felfelé volt várható)
  4. FT-ből figurát tesz, Tx-ből a 10-est (trükkös, de aggódós...)

Nyugat stratégiáit rövidítsük 2 betűvel: az első, amit FT-ből tesz, a második, amit Tx-ből, tehát a fenti négy, sorrendben: Tx, Fx, TT, FT.

Most már kis türelemmel (vagy nem annyi türelemmel, de egy táblázatkezelő ügyes használatával) ki tudjuk számolni, hogy mit lehet elérni Dél különböző stratégiáival Nyugat különböző stratégiái ellen. Akit érdekelnek a számítás részletei, megtalálja őket itt, a kevésbé fanatikusok valószínűleg beérik a végeredménnyel, ami ebből a táblázatból olvasható ki:

    Ny elsőre Nyugat játékmódjai
Dél stratégiái F T x Tx Fx TT FT ?? ?x
A. ász majd x x x x 12,43% 12,43% 12,43% 12,43% 12,43% 12,43%
B. x, majd... A A A 13,57% 6,78% 13,57% 6,78% 6,78% 6,78%
C. x, majd... B A A 10,17% 10,17% 10,17% 10,17% 10,17% 10,17%
D. x, majd... A B A 9,61% 9,61% 16,39% 16,39% 9,61% 9,61%
E. x, majd... B B A 6,22% 13,00% 13,00% 19,78% 6,22% 6,22%
F. x, majd... A A B 16,96% 10,17% 10,17% 3,39% 3,39% 10,17%
G. x, majd... B A B 13,57% 13,57% 6,78% 6,78% 6,78% 13,57%
H. x, majd... A B B 13,00% 13,00% 13,00% 13,00% 13,00% 13,00%
I. x, majd... B B B 9,61% 16,39% 9,61% 16,39% 9,61% 9,61%

Mit jelentenek az egyes cellákba írt %-ok? A Tx, Fx, TT, FT oszlopokban azt, hogy ha Dél ismeri Nyugat stratégiáját, akkor melyik játékmóddal mekkora a teljesítés esélye. Ezek közül zölddel van kiemelve a legjobb. Például, ha tudjuk Nyugatról, hogy kezdő, aki FT-ből az asztalt látva el fog menni a figurával, ugyanakkor Tx-ből eszébe sem jut a 10-est tenni (vagyis az Fx jelű játékmódra számítunk tőle), akkor ellene az I jelű stratégia a legjobb, vagyis kicsit kell hívni a bubihoz, és bármi is jön Nyugatról, legközelebb a Bubit kell hívni az asztalról (ha még megvan, ha nincs, akkor a 8-ast), ami az esetek 16,39%-ában eredményes.

Mit jelentenek a kékkel kiemelt %-ok? Azt, hogy mekkora eséllyel teljesítünk az adott stratégiával, hogy ha rosszul becsültük fel az ellenfél várható játékát, és pechünkre ő éppen azt a stratégiát játssza, ami ellen a mi választott stratégiánk a legkevésbé eredményes. Mire lehet ezt használni? Ha viszonylag kezdő vagy és ellenjátékosként Nyugaton ülsz, akkor a felvevő arra számít, hogy az "Fx" játékmódot fogod választani, tehát az "I" stratégia szerint játszani. Hogyan tudod leginkább megnehezíteni az életét? Olyan játékmódot kell választanod, ami ellen az "I" a legkevésbé eredményes, vagyis FT-ből tedd a 10-est.

Mi a helyzet, ha felvevőként fogalmunk sincs róla, hogy mit várhatunk az ellenféltől? Elméletileg legjobb, ha azt a játékmódot választjuk, ami akkor a legeredményesebb, ha teljesen rosszul tippeltük meg, hogyan játszana Nyugat, vagyis az első 4 oszlop sor-minimumainak a maximumát kell megkeresni. A  "??" oszlopról van szó: a fejlécben a ?? azt jelenti, hogy sejtelmünk sincs, hogyan játszik Nyugat (mondjuk nyílt EB párosversenyt játszva ismeretlen ellenfél, aki akár szupersztár is lehet, de helyi lelkes amatőr is, vagyis nem ismerjük a kvalitásait). Az oszlop számai egy-egy stratégia lehető legrosszabb kimeneteleit jelentik Ezek közül a legjobb a "H" jelű stratégia, amivel az esetek 13%-ában teljesítünk, bárhogyan is játszik Nyugat.

Végül az utolsó oszlopról: mondjuk annyit tudunk Nyugatról, hogy Tx-ből nem fogja a 10-est tenni, de azt nem tudjuk eldönteni róla, hogy el fog-e menni FT-ből. Ekkor ellene a "G" jelű stratégia a nyerő, vagyis ha az elsőbe a 10-est tette, akkor a második ütésben lehívjuk az ászt, különben impasszt adunk. És mi erre Nyugat ellenszere? Az ha elolvasta ezt a cikket és mégis a 10-est teszi Tx-ből.

Elmélet az egész, és semmi köze a valódi bridzshez? Kicsit valóban annak hangzik, de nekem egyszer már jól jött (igaz, akkor még nem elemeztem ki ennyire a helyzetet...). A táblázatunkra lefordítva az esetet: a felvevő arra számított, hogy a Tx játékmódot követem, így az ez-esetben-optimális "F" stratégia szerint játszott. Pechére, én éppen a "?T" (TT vagy FT) stratégiát követtem.

Végezetül egy kis kitérő: Keleten ülve az amúgy nem túl izgalmas "A" játékmódba is lehet némi életet vinni, ha FT-ből a figurát dobod az ászba :-). Lásd: Grosvenor

(folyt.köv.(?))